Pāriet uz saturu

Asimptota

Vikipēdijas lapa
Funkcija ar divām horizontālām asimptotām

Asimptota (grieķu: asymptōtos - nesakrītošs) ir taisne, attālums starp kuru un kādu līkni tiecas uz nulli, argumentam tiecoties uz bezgalību. Līknei var būt arī kopīgi punkti ar asimptotu.
Dekarta koordinātu sistēmā izšķir vertikālas, horizontālas un slīpas asimptotas.

Jebkuras funkcijas grafikam Dekarta koordinātu sistēmā slīpo un horizontālo asimptotu kopējais skaits nepārsniedz 2.

Ja līknei C ir līkne L, kas ir tās asimptota, tad saka, ka C ir asimptotiska L.

Divas hiperbolas ar kopējām asimptotām
Līkne, kas krusto asimptotu bezgalīgi daudzas reizes
  • Funkcijas grafikam ir divas asimptotas: y = 0 un x = 0;
  • Funkcijai ir viena asimptota y=0. Funkcijas grafiks šo asimptotu krusto bezgalīgi daudz reižu.
  • Funkcijas grafikam ir viena vertikāla asimptota x = 0.
  • Funkcijai ir tikai vertikālās asimptotas, kuras ir bezgalīgi daudz.