Keplera triangulo
Etoso
![](https://cdn.statically.io/img/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Kepler_triangle.svg/220px-Kepler_triangle.svg.png)
Keplera triangulo estas speciala orta triangulo kun longoj de lateroj en geometria vico. La rilatumo de longoj de lateroj de keplera triangulo estas (kateto : kateto : hipotenuzo):
- , aŭ proksimume 1 : 1.2720196 : 1.6180339
kie estas la ora proporcio.
La fakto ke triangulo kun longoj de lateroj , kaj estas orta sekvas rekte el reskribo de la difinanta kvadrata polinomo de la ora proporcio :
en formon de formulo de teoremo de Pitagoro:
Konstruo de keplera triangulo
[redakti | redakti fonton]![](https://cdn.statically.io/img/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Golden_Rectangle_Construction.svg/220px-Golden_Rectangle_Construction.svg.png)
Keplera triangulo povas esti konstruita kun nur per cirkelo kaj liniilo per unue kreo de ora ortangulo:
- Konstrui simplan kvadrato.
- Desegni linion de mezpunkto de unu latero de la kvadrato al kontraŭa angulo.
- Uzi la linion kiel la radiuso por desegni arkon kiu difinas la alton de la ortangulo.
- Plenumi la oran ortangulon.
- Uzi la pli longan lateron de la ora ortangulo por desegni arkon kiu sekcas la transan lateron de la ortangulo. kaj difinas la pli longan kateton de la keplera triangulo.